Kaj moraš znati na poklicni maturi iz matematike

Veš kaj moraš znati na maturi? Kdaj se je najbolje začeti učiti in predvsem kako? Si znaš razporediti snov, da bo vse predelano do mature?

Lahko pomagam 🙂 V tem zapisu ti bom okvirno pojasnila katere snovi je potrebno znati na poklicni maturi iz matematike in kaj točno je treba znati pri vsaki snovi.

Znati moraš:

  • računati z naravnimi, celimi, racionalnimi in realnimi števili ter uporabljati zakonitosti računskih operacij
  • našteti večkratnike in delitelje naravnih števil
  • računati s potencami z naravnimi, celimi in racionalnimi eksponenti ter uporabljati pravila za računanje z njimi
  • reševati preproste enačbe in neenačbe
  • potencirati dvočlenik, razcepiti razliko kvadratov, vsoto in razliko kubov in Vietovo pravilo
  • uporabljati osnovni izrek o deljenju
  • praštevila in sestavljena števila
  • dano število razcepiti v produkt praštevil
  • zapisati največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik števil
  • ugotoviti ali je število deljivo z 2, 3, 5, 9 in 10
  • računati s številskimi in algebrskimi ulomki
  • zapisati racionalno število z decimalno številko in obratno
  • računati z odstotki
  • uporabljati sklepni račun
  • predstaviti realna števila kot točke in kot interval na številski premici
  • zaokroževati in oceniti rezultat
  • računati s kvadratnimi in kubičnimi koreni, delno koreniti in racionalizirati imenovalec
  • rešiti preproste enačbe in neenačbe z absolutno vrednostjo

Znati moraš:

  • narisati premico, poltrak, daljico, simetralo, kot, krog in krožnico, lok , tetivo in tangento
  • ločevati vrste trikotnikov glede na stranice in kote
  • različne vrste kotov (sokota, sovršna kota, ostri, topi, suplementarni, …)
  • računati s koti
  • uporabljati definicijo in osnovne izreke o skladnosti trikotnikov
  • enote za merjenje kotov ter pretvarjati stopinje v radiane in nasprotno
  • v računskih in konstrukcijskih nalogah uporabljati lastnosti trikotnika, paralelograma in trapeza
  • uporabljati Pitagorov izrek
  • načrtovati like – konstrukcijske naloge
  • trikotniku očrtati in včrtati krog
  • načrtati tangento na krog (v dani točki krožnice in iz točke, ki leži zunaj kroga)
  • uporabljati lastnosti obodnega kota nad premerom v polkrogu
  • uporabljati definicijo podobnosti trikotnikov
  • kotne funkcije ostrih kotov v pravokotnem trikotniku 

Znati moraš:

  • enote za merjenje ploščine in pretvarjati med njimi
  • računati ploščino paralelograma, trikotnika, trapeza, deltoida, kroga in krožnega izseka
  • uporabljati sinusni in kosinusni izrek
  • računati obsege likov ter dolžino krožnega loka
  • iz ustreznih podatkov izračunati ploščino, stranico, kot, obseg, višino, polmer očrtanega in včrtanega kroga
  • enote za merjenje prostornine in pretvarjati med njimi
  • uporabljati lastnosti pokončnih teles (prizme, valja, piramide, stožca) in krogle
  • pri ustreznih podatkih za dano telo izračunati višino telesa, stranski rob, osnovni rob, telesno diagonalo, plašč, ploščino osnega preseka, površino in prostornino
  • izračunati kote, ki jih med seboj oklepajo robovi oziroma ploskve geometrijskega telesa

Znati moraš:

  • ponazoriti preproste množice točk v ravnini
  • izračunati razdaljo med točkama v ravnini
  • narisati graf linearne funkcije
  • pomen konstant k in n
  • zapisati ničlo in začetno vrednost funkcije
  • zapisati enačbo premice v ravnini v eksplicitni, implicitni in segmentni obliki
  • reševati linearne enačbe in neenačbe
  • reševati sisteme dveh in treh linearnih enačb
  • reševati besedilne naloge z uporabo linearne enačbe in sistema dveh enačb z dvema neznankama

Znati moraš:

  • zapisati kvadratno funkcijo pri različnih podatkih
  • izračunati teme, ničli kvadratne funkcije in presečišče grafa z ordinatno osjo ter narisati njen graf
  • zapisati kvadratno funkcijo v temenski obliki, splošni obliki in obliki za ničle ter pretvarjati iz ene oblike v drugo
  • rešiti kvadratno enačbo in različne naloge, ki se nanašajo na uporabo kvadratne enačbe
  • izračunati presečišče parabole in premice, dveh parabol
  • reševati besedilne naloge z uporabo kvadratne enačbe
  • reševati kvadratne neenačbe

Znati moraš:

  • narisati grafe potenčnih funkcij s celimi eksponenti
  • razcepiti dani polinom
  • izračunati ničle polinoma
  • uporabljati Hornerjev algoritem
  • narisati graf polinoma
  • zapisati funkcijsko enačbo polinoma ob ustreznih podatkih
  • reševati neenačbe višjih stopenj
  • definicijo in enačbo racionalne funkcije
  • zapisati ničle, pole in vodoravne asimptote racionalne funkcije
  • narisati graf dane racionalne funkcije
  • reševati racionalne enačbe in neenačbe

Znati moraš:

  • narisati graf dane eksponentne in logaritemske funkcije (brez premikov in raztegov)
  • reševati preproste eksponentne enačbe (skupna osnova, izpostavljanje skupnega faktorja)
  • uporabljati definicijo logaritma in pravila za računanje z logaritmi
  • reševati preproste logaritemske enačbe (tudi z žepnim računalom)
  • uporabiti prehod k novi osnovi za računanje z žepnim računalom
  • desetiški in naravni logaritem

Znati moraš:

  • definicije kotnih funkcij
  • narisati grafe funkcij f(x)=sinx, f(x)=cosx in f(x)=tanx
  • izračunati ničle, abscise maksimumov in minimumov
  • uporabljati zveze med kotnimi funkcijami istega kota, komplementarnih in suplementarnih kotov
  • uporabljati periodičnost, lihost oziroma sodost kotnih funkcij sinus, kosinus in tangens ter uporabljati adicijske izreke
  • izračunati kot med premicama

Znati moraš:

  • opisati lastnosti danega zaporedja (naraščanje, padanje, omejenost)
  • narisati graf zaporedja
  • definiciji aritmetičnega in geometrijskega zaporedja
  • Izračunati vsoto n členov aritmetičnega zaporedja
  • Izračunati vsoto n členov geometrijskega zaporedja
  • razlikovati navadno in obrestno obrestovanje
  • izračunati končno vrednost glavnice in obdobje obrestovanja

Znati moraš:

  • uporabljati osnovne statistične pojme (populacija, statistična enota, vzorec, statistična spremenljivka)
  • urediti podatke
  • uporabljati pojem absolutne in relativne frekvence
  • grafično prikazati podatke (histogram, krožni, stolpčni in linijski diagram)
  • zapisati srednje vrednosti (modus, mediana,
    aritmetična sredina)

Znati moraš:

  • uporabiti pravila za odvajanje osnovnih in sestavljenih funkcij
  • z uporabo odvoda raziskovati lastnosti funkcij
  • zapisati enačbo tangente na graf funkcije v dani točki
  • reševati preproste ekstremalne probleme

Znati moraš:

  • uporabljati osnovni zakon kombinatorike
  • prepoznati permutacije brez ponavljanja, kombinacije brez ponavljanja, variacije brez ponavljanja in variacije s ponavljanjem ter izračunati njihovo število
  • izračunati verjetnost slučajnega dogodka
Scroll to Top