Kaj so ulomki in katere so najpogostejše napake pri računanju z njimi

Ulomki so zelo pomembna snov pri učenju matematike. Čeprav jih vsakodnevno uporabljamo, raziskave kažejo, da je to za učence zelo zahtevna snov. 

Z ulomki se prvič srečajo že v 4. razredu, temeljiteje pa jih obravnavajo v 7. razredu.  Ob koncu 7. razreda se od učencev pričakuje, da znajo računati z ulomki ter rešiti besedilne naloge, povezane z operacijami z ulomki.

Kaj je ulomek?

Ulomek je število, ki določa število delov neke celote. Imenovalec nam pove na koliko delov je razdeljena celota, števec pa koliko delov te celote predstavlja ulomek.

Ulomek predstavlja torej del neke celote. Ključnega pomena za razumevanje ulomkov je predstava o velikosti ulomka:

  • ulomek je enak 1: števec in imenovalec sta enaka
  • ulomek je večji od 1: števec je večji od imenovalca
  • ulomek je manjši od 1: števec je manjši od imenovalca

Zelo pomembno je razumevanje, da je 1/4 manj kot 1/3. To lahko razložimo na primeru torte. Predstavljaj si, da imamo dve super odlični torti. Eno razdelimo na tri dele, drugo pa na štiri dele. Vzamemo en kos vsake torte. Kateri kos je manjši? Če razdelimo torto na štiri dele, dobimo zagotovo manjše kose kot če jo razdelimo samo na tri.

Računske operacije z ulomki

Ulomki so števila, zato lahko z njimi izvajamo vse računske operacije: lahko jih seštevamo, odštevamo, množimo, delimo, potenciramo, korenimo…

 

Seštevanje in odštevanje ulomkov: seštevamo in odštevamo lahko samo ulomke, ki imajo enake imenovalce. Če so imenovalci različni, moramo ulomka najprej razširiti na skupni imenovalec. Nato jih seštejemo oziroma odštejemo tako, da seštejemo oziroma odštejemo števce, imenovalce pa prepišemo.

Zelo pogosta napaka, ki se pojavlja pri seštevanju oziroma odštevanju ulomkov je, da učenci seštejejo posebej števca in posebej imenovalca. Imenovalec prepišemo (nikoli jih ne seštevamo ali odštevamo).

Najlažje ti to razložim tako, da ti pokažem, zato sem pripravila kar 25 rešenih nalog. Če jih boš rešil/a seštevanje in odštevanje ulomkov z enakimi imenovalci zagotovo ne bo več problem.

Množenje in deljenje ulomkov: ulomke množimo tako, da množimo števec s števcem, imenovalec pa z imenovalcem. Delimo jih pa tako, da prvi ulomek pomnožimo z obratno vrednostjo drugega ulomka. 

Najpogosteje se pri množenju zgodi, da učenci zmnožijo števca, imenovalec pa prepišejo (ker se najprej učijo seštevanje in odštevanje, prenesejo to prepisovanje imenovalcev še na množenje). Pri množenju množimo oboje – števce in imenovalce. 

Pri deljenju se pa pogosto zgodi, da učenec obrne napačen ulomek ali ne obrne nobenega. Vedno: prvega prepišemo, drugega obrnemo.

Ostale napake, ki se še pojavljajo pri računanju ulomkov, so pa bolj povezane z nepazljivostjo pri računanju ali branju navodil. Ulomki v rezultatu niso do konca okrajšani, v nalogah kjer je zahtevano da se razvrstijo po velikosti od najmanjšega do največjega so razvrščeni ravno obratno, …

Še več nalog z ulomki najdeš v učilnici znamza5.si v poglavju Računanje z ulomki – 7. razred. V učilnici se lahko v poglavju Računanje z ulomki naučiš še kako seštevamo in odštevamo ulomke z različnimi imenovalci, kako množimo ulomke z naravnim številom in kako jih množimo med seboj, kako delimo ulomek z naravnim številom in kako delimo ulomek z ulomkom, kako računamo številske izraze z ulomki in kako rešujemo besedilne naloge. Vaj in nalog zagotovo ne bo zmanjkalo. 

Se sliši naporno? A veš, da sploh ni, če imaš pred seboj rešene naloge in zglede s katerimi si lahko pomagaš. 🙂

prijavi se na novičke

Želiš prejemati brezplačne novičke, formule, naloge in delovne zvezke?

Še nekaj formul, da bo računanje z ulomki lažje.

Računanje z ulomki
Scroll to Top
small_c_popup.png

Prijavi se na novičke

Želiš prejemati brezplačne novičke, formule, naloge in delovne zvezke?