Preslikave
Poglavje Preslikave zajema:
- Zrcaljenje čez premico
- Zrcaljenje čez točko
- Vzporedni premik in zasuk
- Simetrala daljice
- Simetrala kota
- Načrtovanje kotov s šestilom
- Sovršna kota in sokota
- Koti z vzporednimi kraki
V tem zapisu bom na kratko razložila postopke in pravila. Razlaga je primerna za 7. razred, pa tudi za srednješolce, ki želijo ponoviti osnove.
Primeri, ki so priloženi so iz knjige Rešene matematične naloge za 7. razred – 3. del, v kateri je kar 186 rešenih nalog iz poglavij
- Preslikave
- Trikotniki
Zrcaljenje čez premico je preslikava, ki točko A preslika v točko A’ pravokotno čez premico. Točki A in A’ ležita na pravokotnici na premico in sta obe enako oddaljeni od nje.
Postopek:
Daljico prezrcališ tako, da najprej prezrcališ obe krajišči daljice. Npr. M in N prezrcališ v M’ in N’, nato pa M’ in N’ povežeš.
Trikotnik prezrcališ tako, da najprej prezrcališ vsa tri oglišča A, B in C v točke A’, B’ in C’, ki jih nato povežeš.
Premico prezrcališ tako, da si na njej izbereš dve točki, ki jih nato prezrcališ. Skozi prezrcaljeni točki narišeš premico.
Zrcaljenje čez točko S je preslikava, ki točko A preslika v točko A’ tako, da točki A in A’ ležita na isti premici in točka S razpolavlja daljico AA’.
Postopek:
Daljico prezrcališ tako, da najprej prezrcališ obe krajišči daljice. Npr. A in B prezrcališ v A’ in B’, nato pa A’ in B’ povežeš.
Premico prezrcališ tako, da si najprej na njej izbereš dve točki, npr. A in B, ki jih prezrcališ v A’ in B’. Skozi točki A’ in B’ narišeš premico.
Trikotnik prezrcališ tako, da najprej prezrcališ vsa tri oglišča A, B in C v A’, B’ in C’. Točke A’, B’ in C’ nato povežeš v trikotnik.
Vzporedni premik je preslikava v ravnini, ki vsako točko premakne v smeri narisane daljice za dolžino izbrane daljice.
Lastnosti:
- točko preslika v točko
- daljico preslika v skladno in vzporedno daljico
- kot preslika v skladen kot
- lik preslika v skladen in enako orientiran lik
Postopek:
Primer:
Zasuk ali vrtež je preslikava, pri kateri se telo zavrti za določen kot okrog izbrane točke.
Lastnosti:
- točko preslika v točko
- daljico preslika v daljico
- premico preslika v premico
- ohranja dolžino daljice, velikost kota in orientacijo lika
Primer:
Simetrala daljice je premica, ki daljico razpolavlja in je nanjo pravokotna.
Postopek:
Simetrala kota je premica, ki poteka skozi vrh kota in kot razpolavlja. Vsaka točka na simetrali je enako oddaljena od krakov kota.
Postopek:
Sovršna kota sta kota, ki imata skupen vrh, kraka pa sta dopolnilna poltraka. Sovršna kota sta enako velika, središčno somerna in skladna.
Sokota sta kota, ki imata en krak skupen, druga dva pa sta dopolnilna poltraka. Sokota skupaj tvorita iztegnjeni kot – njuna vsota je 180º.
Primer:
Kota s paroma vzporednimi kraki sta skladna, ali pa skupaj tvorita iztegnjeni kot.
Komplementarna kota sta kota, katerih vsota je 90º.
Suplementarna kota sta kota, katerih vsota je 180º.
Primeri, ki so priloženi so iz knjige Rešene matematične naloge za 7. razred – 3. del, v kateri je kar 186 rešenih nalog iz poglavij
- Preslikave
- Trikotniki
V knjigi se lahko poleg preslikav naučiš tudi katere vrste trikotnikov poznamo, kakšni so koti v trikotniku in kako jih načrtujemo. Razloženo je tudi kaj so višine, težiščnice in težišče ter kako trikotniku včrtamo in očrtamo krožnico.
prijavi se na novičke
Želiš prejemati brezplačne novičke, formule, naloge in delovne zvezke?